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某产品的成本函数为C(Q)=aQ2+bQ+c,需求函数为,其中P为价格,Q为需求量(产量),常数a,b,c,d,e>0,且d>b,求: (1)利润最大时的产量及最大利润; (2)需求量对价格的弹性; (3)需求量对价格的弹性的绝对值
某产品的成本函数为C(Q)=aQ2+bQ+c,需求函数为,其中P为价格,Q为需求量(产量),常数a,b,c,d,e>0,且d>b,求: (1)利润最大时的产量及最大利润; (2)需求量对价格的弹性; (3)需求量对价格的弹性的绝对值
admin
2017-12-23
71
问题
某产品的成本函数为C(Q)=aQ
2
+bQ+c,需求函数为
,其中P为价格,Q为需求量(产量),常数a,b,c,d,e>0,且d>b,求:
(1)利润最大时的产量及最大利润;
(2)需求量对价格的弹性;
(3)需求量对价格的弹性的绝对值等于1时的产量.
选项
答案
(1)由需求函数解得P=d—eQ,从而利润函数为 L(Q)=pQ—C(Q)=(d—eQ)Q一(aQ
2
+bQ+c) =一(a+e)Q
2
+(d-b)Q—C, 令L’(Q)=一2(a+e)Q+(d—b)=0,解得[*],而L"(Q)=-2(a+e)<0,所以[*] (2)需求的价格弹性 [*] (3)当η=1时,[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7hk4777K
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考研数学二
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