在某次数学：考试中，学号为i(i=1，2，3，4)的同学考试成绩f(i)∈{85，87，88，90，93}，且满足f(1)≤f(2)＜f(3)＜f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有( )。

admin2023-03-29 49

问题在某次数学：考试中，学号为i(i=1，2，3，4)的同学考试成绩f(i)∈{85，87，88，90，93}，且满足f(1)≤f(2)＜f(3)＜f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有( )。

选项 A、5种
B、10种
C、12种
D、15种
E、25种

答案D

解析显然，一旦4个同学的分数选出，成绩由小到大的顺序就固定了，有两种情况：(1)4个人成绩不一样，有C₅⁴种；(2)如果1，2同学成绩一样，有C₅³种，共有C₅⁴+C₅³=15种。

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