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在圆x2+y2=5x内过点有n条弦,且这几条弦的长度成等差数列,设最短弦长为数列首项a1,最长弦长为末项an,若公差,那么n的取值集合为( )。
在圆x2+y2=5x内过点有n条弦,且这几条弦的长度成等差数列,设最短弦长为数列首项a1,最长弦长为末项an,若公差,那么n的取值集合为( )。
admin
2023-03-29
35
问题
在圆x
2
+y
2
=5x内过点
有n条弦,且这几条弦的长度成等差数列,设最短弦长为数列首项a
1
,最长弦长为末项a
n
,若公差
,那么n的取值集合为( )。
选项
A、{4、5、6}
B、{6、7、8、9}
C、{3、4、5}
D、{3、4、5、6}
E、以上结论都不对
答案
A
解析
由题意知,圆心在x轴上,且过
的最短弦所在直线为
,所以等差数列首项a
1
=4,最长弦为过
的直径,所以a
n
=5=4+(n-1)d
+1,因为
,所以n∈[4,7)
n∈{4,5,6}。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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