首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(U,V)~N,记X=U-bV,Y=V. (Ⅰ)问当常数b为何值时,X与Y独立? (Ⅱ)求(X,Y)的密度函数f(x,y).
设二维随机变量(U,V)~N,记X=U-bV,Y=V. (Ⅰ)问当常数b为何值时,X与Y独立? (Ⅱ)求(X,Y)的密度函数f(x,y).
admin
2020-03-10
45
问题
设二维随机变量(U,V)~N
,记X=U-bV,Y=V.
(Ⅰ)问当常数b为何值时,X与Y独立?
(Ⅱ)求(X,Y)的密度函数f(x,y).
选项
答案
(Ⅰ)由于X=U-bV,Y=V,且[*]=1≠0,故(X,Y)服从二维正态分布,所以X 与Y独立等价于X与Y不相关,即Cov(X,Y)=0,从而有 Cov(U-bV,V)=0,Cov(U,V)-bDV=0,即[*] 解得b=1,即当b=1时,X与Y独立. (Ⅱ)由正态分布的性质知X=U-V服从正态分布,且 EX=EU-EV=2-2=0, DX=D(U-V)=DU+DV-2Cov(U,V)=4+1-2.[*] 所以X~N(0,3),同理Y=V~N(2,1). 又因为X与Y独立,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7jD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,),Y的概率密度f(y)=的值为()
设A,B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,=P(B|A),则必有
设A,B为两个n阶矩阵,下列结论正确的是().
化为极坐标系中的累次积分为()
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为()
设有平面闭区域,D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)10≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=()
设收敛,则下列正确的是().
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
求∫arcsunxarccosxdx.
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
随机试题
经济的全球化使国际公共行政的重要性日益突出,凯登在这方面所提的对各级政府官员都有很大参考价值的口号是
互联网技术的迅速发展为()打造了良好的技术平台。
低氧对呼吸的刺激作用是通过
男性患者,46岁,尿毒症病史3年,透析治疗。查体:血压170/100mmHg,脉搏82/min。引起肾性少尿的病因包括
以下描述与γ-羟基丁酸钠的水溶性相符的是
超声洁牙机洁牙的优势不包括
5岁儿童下肢皮肤撕裂伤后伤口污染严重者,受伤已超过12小时应
地下水水质现状调查的方法有()。
中国共产党领导中国革命取得胜利的基本经验。
“学田”制度是在()朝作为一项制度确立下来的。
最新回复
(
0
)