设二维随机变量(U，V)～N，记X=U-bV，Y=V． (Ⅰ)问当常数b为何值时，X与Y独立? (Ⅱ)求(X，Y)的密度函数f(x，y)．

admin2020-03-10 39

问题设二维随机变量(U，V)～N

，记X=U-bV，Y=V．
(Ⅰ)问当常数b为何值时，X与Y独立?
(Ⅱ)求(X，Y)的密度函数f(x，y)．

选项

答案(Ⅰ)由于X=U-bV，Y=V，且[*]=1≠0，故(X，Y)服从二维正态分布，所以X 与Y独立等价于X与Y不相关，即Cov(X，Y)=0，从而有 Cov(U-bV，V)=0，Cov(U，V)-bDV=0，即[*] 解得b=1，即当b=1时，X与Y独立． (Ⅱ)由正态分布的性质知X=U-V服从正态分布，且 EX=EU-EV=2-2=0， DX=D(U-V)=DU+DV-2Cov(U，V)=4+1-2．[*] 所以X～N(0，3)，同理Y=V～N(2，1)．又因为X与Y独立，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7jD4777K

考研数学三

相关试题推荐

曲线y=xe1/x2
设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有丨f(x)丨≤x2，则x=0必是f(x)的
已知(axy2一y3cosx)dx+(1+bsinx+3x2y2)dy是某一函数的全微分，则a，b取值分别为
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．
设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解．其中正确的是()
计算二重积分，其中{(x，y)︱0≤x≤2，x≤y≤2，x2+y2≥2}。
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()
已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2Xi，则Y1一Y2服从___________分布，参数为___________。
设都是正项级数．试证：

随机试题

不能改善焊缝固态相变组织的方法是()。
蛋白质分子结构与功能的关系下列正确的说法是
工程建设项目招标过程中，为了让资格预审申请人按统一格式递交申请书，在资格预审文件中按通过资格预审的条件编制成统一的表格，让申请人填报。下列各项，属于申请书内容的是()。[2005年真题]
在政府采购招标过程中，如果出现了影响采购公正的违法、违规行为，应予废标。()
幼儿学习评价内容主要包括幼儿对教育活动的参与度、幼儿的情感态度、幼儿的()、幼儿在教育活动中的互动程度，幼儿在教育活动中的能力、幼儿的学习习惯。
“媒介素养教育理念”的前两条(如下)，分别提醒公众需要意识媒介哪两方面的局限?(人大2015年研)(1)媒介是被构建的，媒介不是现实世界的映像，而是对现实的反映。(2)媒介构建现实，人们对外部世界的观察和体验大多由媒介获得。
以下哪些是CCMD一3关于ASD的症状诊断标准?()
小陈：目前1996D3彗星的部分轨道远离太阳，最近却可以通过太空望远镜发现其发出闪烁光。过去人们从来没有观察到远离太阳的彗星出现这样的闪烁光，所以这种闪烁光必然是不寻常的现象。小王：通常人们都不会去观察那些远离太阳的彗星，这次发现的1996D3彗星闪烁光是
研究表明，很少服用抗生素的人比经常服用抗生素的人有更强的免疫力。然而，没有证据表明，服用抗生素会削弱免疫力。以下哪项如果为真，最能解释题干中似乎存在的不一致?()
Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、

最新回复(0)

设二维随机变量(U，V)～N，记X=U-bV，Y=V． (Ⅰ)问当常数b为何值时，X与Y独立? (Ⅱ)求(X，Y)的密度函数f(x，y)．

考研数学三

曲线y=xe1/x2

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有丨f(x)丨≤x2，则x=0必是f(x)的

已知(axy2一y3cosx)dx+(1+bsinx+3x2y2)dy是某一函数的全微分，则a，b取值分别为

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．

设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解．其中正确的是()

计算二重积分，其中{(x，y)︱0≤x≤2，x≤y≤2，x2+y2≥2}。

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2Xi，则Y1一Y2服从___________分布，参数为___________。

设都是正项级数．试证：

不能改善焊缝固态相变组织的方法是()。

蛋白质分子结构与功能的关系下列正确的说法是

工程建设项目招标过程中，为了让资格预审申请人按统一格式递交申请书，在资格预审文件中按通过资格预审的条件编制成统一的表格，让申请人填报。下列各项，属于申请书内容的是()。[2005年真题]

在政府采购招标过程中，如果出现了影响采购公正的违法、违规行为，应予废标。()

幼儿学习评价内容主要包括幼儿对教育活动的参与度、幼儿的情感态度、幼儿的()、幼儿在教育活动中的互动程度，幼儿在教育活动中的能力、幼儿的学习习惯。

以下哪些是CCMD一3关于ASD的症状诊断标准?()

研究表明，很少服用抗生素的人比经常服用抗生素的人有更强的免疫力。然而，没有证据表明，服用抗生素会削弱免疫力。以下哪项如果为真，最能解释题干中似乎存在的不一致?()

Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2Xi，则Y1一Y2服从_分布，参数为_。