2. 考研
  3. 设 其中A可逆，则B-1等于

设 其中A可逆，则B-1等于

admin2019-01-06  38
问题 设

其中A可逆，则B-1等于
选项 A、A-1P1P2．
B、P1A-1P2．
C、P1P2A-1．
D、P2A-1P1．
答案C
解析 把矩阵A的1、4两列对换，2、3两列对换即得到矩阵B．根据初等矩阵的性质，有
B=AP1P2或B=AP2P1．
那么B-1=(AP2P1)-1
=P1-1P2-1A-1
=P1P2A-1．
所以应选(C)．
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考研数学三

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