设 其中A可逆,则B-1等于

admin2019-01-06  19

问题

其中A可逆,则B-1等于

选项 A、A-1P1P2
B、P1A-1P2
C、P1P2A-1
D、P2A-1P1

答案C

解析 把矩阵A的1、4两列对换,2、3两列对换即得到矩阵B.根据初等矩阵的性质,有
B=AP1P2或B=AP2P1
那么B-1=(AP2P1)-1
=P1-1P2-1A-1
=P1P2A-1
所以应选(C).
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