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设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0,则( )成立.
设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0,则( )成立.
admin
2015-08-28
28
问题
设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0,
则( )成立.
选项
A、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
B、f(0)是f(x)的极值,(0,f(0))也是曲线y=f(x)的拐点
C、(0,f(0))是曲线的拐点
D、f(0)是f(x)的极小值
答案
D
解析
由
及极限不等式性质,可知存在δ>0,当0<|x|<δ时,
,即f"(x)>0.则f’(x)在(一δ,δ)内单调递增,即
f’(x)>f’(0)=0, x∈(0,δ);
f’(x)<f’(x)=0, x∈(一δ,0).
因此x=0是f(x)的极小值点,即f(0)是f(x)的极小值.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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