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admin
2017-08-28
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考研数学一
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设A是3阶可逆矩阵,α=[a1,a2,a3]T,β=[b1,b2,b3]T是3维列向量,且βTA-1α≠一1.验证:
求下列向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表示:α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10);
设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,总体X的概率密度为其中θ为未知参数,试求令,确定C的值,使得T为参数θ的无偏估计量.
将展开成x的幂级数,并指明其成立范围,并求级数的和.
求不定积分
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线,从球心看L,L为逆时针.
求极限
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数.试利用中心极限定理估计:估计数据个数n满足何条件时,以不小于90%的概率,使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n.
证明:(1)对任意正整数n,都有成立;(2)设an=1+—lnn(n=1,2,…),证明{an}收敛.
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