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设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
admin
2014-07-06
84
问题
设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
选项
答案
[*] 知arctane
x
+arctane
-x
为常数,取x=0得,arctane
x
+arctane
-x
=arctan1+arctan1=π/2, 所以f(x)+f(-x)=π/2, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tu54777K
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考研数学一
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