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  3. 设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)． (Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)． (Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分

admin2014-07-06  105
问题 设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．
(Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
选项
答案[*] 知arctanex+arctane-x为常数，取x=0得，arctanex+arctane-x=arctan1+arctan1=π/2， 所以f(x)+f(-x)=π/2， [*]
解析
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考研数学一

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