求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积)．

admin2015-06-13 35

问题求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积)．

选项

答案取从0～2π的正弦曲线如图设所围图形面积为S，则 [*]

解析注意到图形面积是对称的，可直接得出
S=2∫₀^πsinxdx=2(-cosx｜₀^π)=-2(-1-1)=4．

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高等数学二

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