一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个，绿球 20 个，黄球 12 个，蓝球 20 个，白球 10 个，黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

admin2020-01-24 50

问题一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个，绿球 20 个，黄球 12 个，蓝球 20 个，白球 10 个，黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

选项 A、78 个
B、77 个
C、75 个
D、68 个

答案C

解析根据题干要求“至少…保证”可知本题为最不利构造问题，利用最不利+1求解。最不利情况为：要求 15个颜色相同，则每种颜色取 14 个，不够的全取，则有14+14+12+14+10+10=74 ，所求为最不利+1=74+1=75。故正确答案为 C。

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