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用配方法求f(x1,x2)=x12一4x1x2+x22的标准形.
用配方法求f(x1,x2)=x12一4x1x2+x22的标准形.
admin
2019-05-09
65
问题
用配方法求f(x
1
,x
2
)=x
1
2
一4x
1
x
2
+x
2
2
的标准形.
选项
答案
用配方法把所给的二次型改写成f(x
1
,x
2
)=x
1
2
一4x
1
x
2
+x
2
2
=(x
1
—x
2
)
2
一3x
2
2
,作可逆线性变换[*] 即[*] 立刻得到标准形f=y
1
2
一3y
2
2
.需要注意的是,由于所用的是一般的可逆变换,不一定是正交变换,所以不能说所得到的标准形的系数1,一3就是此二次型对应的对称矩阵的特征值.事实上,它的特征值为1,1.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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