设方阵A有特征值λ,且属于λ的特征向量α,若方阵B=P-1AP,则B有特征向量________。

admin2016-07-11  21

问题 设方阵A有特征值λ,且属于λ的特征向量α,若方阵B=P-1AP,则B有特征向量________。

选项

答案P-1α

解析 由于Aα=λα,因此B(P-1α)=P-1AP(P-1α)=P-1(Aα)=P-1.λα=λP-1α,所以P-1α是B的特征向量.
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