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求α=(α1,α2,α3)在基S={(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)}下的坐标,并将α用这个基线性表出.
求α=(α1,α2,α3)在基S={(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)}下的坐标,并将α用这个基线性表出.
admin
2014-09-27
77
问题
求α=(α
1
,α
2
,α
3
)在基S={(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)}下的坐标,并将α用这个基线性表出.
选项
答案
令x
1
(1,0,0)+x
2
(1,1,0)+x
3
(1,1,1)=(α
1
,α
2
,α
3
),即[*] 容易解得x
1
=a
1
—a
2
,x
2
=a
2
一a
3
.x
3
=a
3
. 所以α=(α
1
,α
2
,α
3
) 在基S={(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)} 下的坐标为(a
1
—a
2
,a
2
一a
3
,a
3
), 且有(a
1
,a
2
,a
3
) =(a
1
—a
2
)(1,0,0)+(a
2
一a
3
)(1,1,0)+a
3
(1,1,1).
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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