(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

admin2018-07-01 35

问题 (2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x²+y²一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x²一y²+xy
设M(x₀，y₀)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大?若记此方向导数的最大值为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式．

选项

答案由梯度的儿何意义知，h(x，y)在点M(x₀，y₀)处沿梯度 [*] 方向的方向导数最大，方向导数的最大值为该梯度的模，所以 [*]

解析

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考研数学一

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设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且≠0，求
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．
设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型，则t的取值范围是___________．
求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．
设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．
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设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X．Y的样本均值为的数学期望．
在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

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元认知是对认知的认知。()
下列有关书法艺术的表述，正确的是()。
Shehasbeenthesubjectofmassivemediacoverage.
SteveJobsisanentrepreneur.Andthatishowhistorywilllongrememberhim.Notprimarilyasafiduciaryoraninstitutionbu

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