(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

admin2018-07-01 48

问题 (2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x²+y²一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x²一y²+xy
设M(x₀，y₀)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大?若记此方向导数的最大值为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式．

选项

答案由梯度的儿何意义知，h(x，y)在点M(x₀，y₀)处沿梯度 [*] 方向的方向导数最大，方向导数的最大值为该梯度的模，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7tg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时，球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?
求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，|B|=b，则=___________．
设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S02)=___________．
设总体x的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．
已知，则u=2a一3b的模｜u｜=_________．

随机试题

柳永的《雨霖铃》词中说：“_____，更那堪冷落清秋节。”
简述艺术品的鉴赏过程。
自动冲洗时，与补充液流量调整无关的因素是
下列火灾自动报警系统检测、验收项目中，属于A类项目的是()。
财产保护控制包括()。
公安机关在紧急处置重大灾害事故或者平息叛乱时，在不得已的情况下所采取的非常措施是()。
假如农民工工资真的能实行按月发放制度，每位农民工都会________，因为每个月都能领工钱，这样就再也不用一到年关就害怕一年的辛苦钱__________了!填入画横线部分最恰当的一项是：
以下关于久期的表述错误的是()。
Itwasnotmuchfuntotravelononeoftheoldsailingships.Lifewashardforbothpassengersandcrew.17thcenturysailing
WhoLives?WhoDies?WhoDecides?A)SomehavecalleditaRighttoDiecase.OthershavelabeleditaRighttoLivecase.Onegr

最新回复(0)

(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

考研数学一

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时，球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?

求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，|B|=b，则=___________．

设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S02)=___________．

设总体x的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

已知，则u=2a一3b的模｜u｜=_________．

柳永的《雨霖铃》词中说：“_____，更那堪冷落清秋节。”

简述艺术品的鉴赏过程。

自动冲洗时，与补充液流量调整无关的因素是

下列火灾自动报警系统检测、验收项目中，属于A类项目的是()。

财产保护控制包括()。

公安机关在紧急处置重大灾害事故或者平息叛乱时，在不得已的情况下所采取的非常措施是()。

假如农民工工资真的能实行按月发放制度，每位农民工都会________，因为每个月都能领工钱，这样就再也不用一到年关就害怕一年的辛苦钱__________了!填入画横线部分最恰当的一项是：

以下关于久期的表述错误的是()。

Itwasnotmuchfuntotravelononeoftheoldsailingships.Lifewashardforbothpassengersandcrew.17thcenturysailing

WhoLives?WhoDies?WhoDecides?A)SomehavecalleditaRighttoDiecase.OthershavelabeleditaRighttoLivecase.Onegr

假如农民工工资真的能实行按月发放制度，每位农民工都会，因为每个月都能领工钱，这样就再也不用一到年关就害怕一年的辛苦钱__了!填入画横线部分最恰当的一项是：