(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

admin2018-07-01 64

问题 (2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x²+y²一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x²一y²+xy
设M(x₀，y₀)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大?若记此方向导数的最大值为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式．

选项

答案由梯度的儿何意义知，h(x，y)在点M(x₀，y₀)处沿梯度 [*] 方向的方向导数最大，方向导数的最大值为该梯度的模，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7tg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=___________
设函数=___________
设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为+b，sinx)，则其中系数b3的值为___________．
在假设检验中，H0为原假设，下列选项中犯第一类错误(弃真)的是()．
把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．
二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

随机试题

换热器(列管)管程和壳程物料的选择原则是什么?
下列关于骨折固定方法的叙述，不正确的是()
下列哪一项不属于律师的法定义务?()
下列哪项不是痿证的病机
《生产经营单位安全生产不良记录“黑名单”管理暂行规定》中规定，在生产经营单位纳入“黑名单”管理期间，各级负有安全监管监察职责的部门应制定并落实各项制约措施和惩戒制度，在各级各类评先表彰中，对该生产经营单位及其主要负责人实行“一票否决”。()
某施工单位诉建设单位施工合同纠纷一案，由某人民法院开庭审理。建设单位经传票传唤，无正当理由拒不到庭，则人民法院可以(　　)。
公司(企业)作为证券发行主体的地位有不断上升的趋势。()
甲、乙两条船逆流而上由A地去B地，乙早上7点出发，甲早上9点出发。甲在静水中的速度是乙的2．5倍，乙在静水中速度是水速的6倍。甲的发动机每运转半小时要维护半小时。若9点开始甲全速前进，几点能追上乙?
鸟惜羽毛：虎惜皮
WhatkindofsecondaryschooldidDarwinstudyat?

最新回复(0)

(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

考研数学一

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=___________

设函数=___________

设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为+b，sinx)，则其中系数b3的值为___________．

在假设检验中，H0为原假设，下列选项中犯第一类错误(弃真)的是()．

把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．

二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

换热器(列管)管程和壳程物料的选择原则是什么?

下列关于骨折固定方法的叙述，不正确的是()

下列哪一项不属于律师的法定义务?()

下列哪项不是痿证的病机

某施工单位诉建设单位施工合同纠纷一案，由某人民法院开庭审理。建设单位经传票传唤，无正当理由拒不到庭，则人民法院可以( )。

公司(企业)作为证券发行主体的地位有不断上升的趋势。()

甲、乙两条船逆流而上由A地去B地，乙早上7点出发，甲早上9点出发。甲在静水中的速度是乙的2．5倍，乙在静水中速度是水速的6倍。甲的发动机每运转半小时要维护半小时。若9点开始甲全速前进，几点能追上乙?

鸟惜羽毛：虎惜皮

WhatkindofsecondaryschooldidDarwinstudyat?

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．

某施工单位诉建设单位施工合同纠纷一案，由某人民法院开庭审理。建设单位经传票传唤，无正当理由拒不到庭，则人民法院可以(　　)。