首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换.
二次型f(x1,x2,x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换.
admin
2016-10-26
89
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=
5一2x
1
x
2
—6x
2
x
3
+6x
1
x
3
的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由二次型的秩为2,即矩阵A的秩r(A)=2,则有 |A|=24(c一3)=0[*]c=3. 由特征多项式 [*] 可知矩阵A的特征值是0,4,9. 由(0E—A)x=0得λ=0的特征向量α
1
=(一1,1,2)
T
. 由(4E—A)x=0得λ=4的特征向量α
2
=(1,1,0)
T
. 由(9E—A)x=0得λ=9的特征向量α
3
=(1,一1,1)
T
. 令P
1
=(α
1
,α
2
,α
3
),经x=P
1
y有x
T
Ax=y
T
[*]. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bhu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aij=∑λi,所以a+a+a=b+0+0→a=2.
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B):②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
设点M(ξ,η,ζ)是椭球面上第一象限中的点,S是该椭球面点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形上侧,求(ξ,η,ζ),使曲面积分为最小,并求此最小值.
设f(x)在x=0的某邻域内连续,若,则f(x)在x=0处().
随机试题
公务员在担任某特殊的职务涉及回避制度规定的四种亲属关系时,必须回避。这种回避叫()。
参与复制起始过程的酶中,下列哪一组是正确的
A.佐剂B.超抗原C.抗原D.丝裂原E.抗体PHA与ConA属于()
A.可待因B.可卡因C.氢氯噻嗪D.甲睾酮E.苯丙酸诺龙运动员长期使用可提高兴奋度,但容易导致呼吸衰竭的兴奋剂是
某护士在抽吸药液的过程中,不慎被掰开的安甑划伤了手指,不妥的处理方法()。
下面关于工程量清单计价下投标价编制原则的说法,正确的有()。
获准占用耕地的单位或者个人应当在()缴纳耕地占用税。
根据我国现行《个人所得税法》的规定,个人所得税中工资、薪金所得的费用减除标准是:
A.equippingB.exploreC.presentD.realisticE.noticeablyF.growingupG.interactingH.readyI.monitorJ.cautiously
InstructorsatAmericancollegesanduniversitiesusemanydifferentteaching【B1】______.Someinstructorsgive【B2】______everyd
最新回复
(
0
)