二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

admin2016-10-26 108

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=

5一2x₁x₂—6x₂x₃+6x₁x₃的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

选项

答案二次型矩阵A=[*]，由二次型的秩为2，即矩阵A的秩r(A)=2，则有｜A｜=24(c一3)=0[*]c=3．由特征多项式 [*] 可知矩阵A的特征值是0，4，9．由(0E—A)x=0得λ=0的特征向量α₁=(一1，1，2)^T．由(4E—A)x=0得λ=4的特征向量α₂=(1，1，0)^T．由(9E—A)x=0得λ=9的特征向量α₃=(1，一1，1)^T．令P₁=(α₁，α₂，α₃)，经x=P₁y有x^TAx=y^T[*]． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bhu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设Q={(x，y，z)丨x2+y2+z2≤1}，求.
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．
考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则

随机试题

风湿病的特征性病变为()
___________过程是决策的组织落实过程。
毛泽东同志在1957年首次提出的我国社会主义的教育目的是()
温里药中善于温肺化饮，治疗寒饮伏肺、咳嗽气喘、痰多清稀的药物是
根据有关司法解释，生产、销售假药应认定为刑法第141条规定的“足以严重危害人体健康”的情况是
防止间接接触电击中保护接地是最基本的电气防护措施，又可分为()系统。
原始凭证所要求填列的项目必须逐项填列齐全，不得遗漏和省略，需要填写数联的原始凭证，应逐联填写。()
下列属于货币市场工具的有()。
旅游安全管理工作的原则是()。
言语的特征有()。

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

考研数学一

[*]

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设Q={(x，y，z)丨x2+y2+z2≤1}，求.

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示

[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则

风湿病的特征性病变为()

___________过程是决策的组织落实过程。

毛泽东同志在1957年首次提出的我国社会主义的教育目的是()

温里药中善于温肺化饮，治疗寒饮伏肺、咳嗽气喘、痰多清稀的药物是

根据有关司法解释，生产、销售假药应认定为刑法第141条规定的“足以严重危害人体健康”的情况是

防止间接接触电击中保护接地是最基本的电气防护措施，又可分为()系统。

原始凭证所要求填列的项目必须逐项填列齐全，不得遗漏和省略，需要填写数联的原始凭证，应逐联填写。()

下列属于货币市场工具的有()。

旅游安全管理工作的原则是()。

言语的特征有()。

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx