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案例: 下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程,请据此回答问题。 已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={(x,y)|y=x+1,x∈R},则M∩N=______。 解:因为M={y|y=x2+1,x∈R}=[1,+∞),N={(x,y)|
案例: 下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程,请据此回答问题。 已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={(x,y)|y=x+1,x∈R},则M∩N=______。 解:因为M={y|y=x2+1,x∈R}=[1,+∞),N={(x,y)|
admin
2019-06-10
66
问题
案例:
下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程,请据此回答问题。
已知集合M={y|y=x
2
+1,x∈R},N={(x,y)|y=x+1,x∈R},则M∩N=______。
解:因为M={y|y=x
2
+1,x∈R}=[1,+∞),N={(x,y)|y=x+1,x∈R}=(-∞,+∞),所以M∩N=[1,+∞)。
问题:
教师应该如何讲解来避免这样的错误。
选项
答案
集合的概念是高中数学最基础的概念,集合知识是后续学习的基础知识,因此这部分知识放在高中数学课程的景开始学习。教师在讲解集合知识的时候,着重讲解集合的性质,即确定性、互异性和唯一性,讲解集合间的运算,即集合的交、并、补运算。特别需要教师强调的是构成集合元素的特征。用描述法表示集合时,集合的代表元需要特别注意,不同的代表元可能表示不同的集合。例如,集合M={x|y=f(x)},N={y|y=f(x)},P={(x,y)|y=f(x)},集合M和集合N都是数集,其中集合M表示函数f(x)的定义域,集合N表示函数f(x)的值域,而集合P是点集,表示函数f(x)的图像上的所有点。教师在讲课时要讲清晰这些内容。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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