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设A是n阶可逆矩阵,满足A2=E,则R(A-E)+R(A+E)=_________.
设A是n阶可逆矩阵,满足A2=E,则R(A-E)+R(A+E)=_________.
admin
2017-05-18
24
问题
设A是n阶可逆矩阵,满足A
2
=E,则R(A-E)+R(A+E)=_________.
选项
答案
n
解析
因为A
2
=E
A
2
-E=0
(A+E)(A-E)=0,所以得到R(A-E)+R(A+E)≤n.
n=R(2A)=R(A-E+A+E)≤R(A-E)+R(A+E),所以R(A-E)+R(A+E)=n.
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考研数学一
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