(Ⅰ)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则：设 ②存在x0的某去心邻域时，f’(x)与g’(x)都存在，且g’(x)≠0； (Ⅱ)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．

admin2016-04-14 97

问题 (Ⅰ)证明如下所述的

型洛必达(L’Hospital)法则：设

②存在x₀的某去心邻域

时，f’(x)与g’(x)都存在，
且g’(x)≠0；

(Ⅱ)请举例说明：若条件③不成立，但

仍可以存在．

选项

答案(Ⅰ)令[*] 在区间[x₀，x]上F(x)与G(x)满足柯西中值定理条件，于是有 [*]

解析

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考研数学一

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