2. 专升本
  3. 方程y’’＋2y’－3y＝xex的特解应设为y*＝________．

方程y’’＋2y’－3y＝xex的特解应设为y*＝________．

admin2021-08-18  1
问题 方程y’’＋2y’－3y＝xex的特解应设为y*＝________．
选项
答案x(Ax＋B)ex
解析 微分方程y’’＋2y’－3y＝ex的齐次方程的特征方程为r2＋2r－3＝0，所以，特征根为：r1＝－3，r2＝1．
    这里右端项f(x)＝xex，因为λ＝1是单特征根，故可设y*＝x1ex(Ax＋B)＝x(Ax＋B)ex．
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