2. 考研
  3. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为( ) 。

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为( ) 。

admin2016-01-22  32
问题 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为(     ) 。
选项 A、
B、
C、
D、50π
E、100π
答案D
解析 设球的半径为R，
  根据题意有：(2R)2＝32+42+52
所以球的表面积为S＝4πR2＝50π，故选D．
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