长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为( ) 。

admin2016-01-22 35

问题长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为( ) 。

选项 A、

B、

C、

D、50π
E、100π

答案D

解析设球的半径为R，
根据题意有：(2R)²＝3²+4²+5²

所以球的表面积为S＝4πR²＝50π，故选D．

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管理类联考综合能力

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