曲线x2-2x+y2-3=0上的点到直线3x+4y+5=0的最长距离是( )。

admin2023-02-21 51

问题曲线x²-2x+y²-3=0上的点到直线3x+4y+5=0的最长距离是( )。

选项 A、19/5
B、4
C、5
D、18/5
E、6

答案D

解析直线与圆的位置关系
曲线x²-2x+y²-3=0可化为(x-1)²+y²=4，即该曲线是以(1，0)为圆心，以2为半径的圆。由点到直线的距离公式可得，该圆心(1，0)到直线3x+4y+5=0的距离

，画图易知，曲线上的点到直线的最长距离是

。

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