首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例： 下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段： 【教师甲】 为了解决x2—2=0在有理数集中无解，以及单位正方形对角线的度量等问题，在初中，把有理数集扩充到了实数集。 x2+1=0在实数集中有解吗？类比初中的做法，我们如何做呢？看来，又需要扩充数系。
案例： 下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段： 【教师甲】 为了解决x2—2=0在有理数集中无解，以及单位正方形对角线的度量等问题，在初中，把有理数集扩充到了实数集。 x2+1=0在实数集中有解吗？类比初中的做法，我们如何做呢？看来，又需要扩充数系。
admin
2018-06-08
56
问题
案例：
下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段：
【教师甲】
为了解决x
2
—2=0在有理数集中无解，以及单位正方形对角线的度量等问题，在初中，把有理数集扩充到了实数集。
x
2
+1=0在实数集中有解吗？类比初中的做法，我们如何做呢？看来，又需要扩充数系。
数学家引入了i，使i是方程x
2
+1=0的一个根，即使12=—1，把这个新数i添加到实数集中去，就会得到一个新数集，记作A，那么方程x
2
+1=0在A中就有解x=i了。
这样我们就引入了一个新数。
【教师乙】
16世纪，意大利数学家卡尔达诺在解决“求两个数，使其和为10，积为40”时，认为这两个数是
这是因为：
看来
也是一个存在的数，从而
是一个存在的数。数学家将
记为i，从而
这样我们就引入了一个新数。
……
这节课我们学习了复数的表达形式a+bi(a，b∈R)。当然，复数还有其他表示法，在后续的学习中我们会学习到。
问题：
复数还有三角表示法，请简述三角表示法的意义。
选项
答案
将复数的代数形式z=a+bi(a，b∈R)表示成r(cosθ+isinθ)的形式叫复数的三角形式表示法，其中|z|=r，θ为复数z的辐角。引进复数三角表示法的依据是复数的几何意义和三角函数的定义，它是数形结合的产物，有了它就可借助三角知识处理复数的一些问题。 引入复数三角形式的一个重要的原因在于用三角形式进行乘除法、乘方、开方相对于代数形式较为简单。 如，两复数相乘等于它们的模相乘而辐角相加，形如z
1
z
2
=[r
1
（cosθ
1
+isinθ
1
）]．[r
2
(cosθ
2
+isinθ
2
)]．r
1
r
2
[cos（θ
1
+θ
2
）+isin（θ
1
+θ
2
）]。 复数的三角表示法也为以后引入更加本质的欧拉定理及统一指数和三角函数等更加深入的知识做好理论铺垫。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7wtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
统编《道德与法治》教材在呈现具体内容时，常常用文字、演示图等多种方式给予充分的说明和表述。这种教科书编写方式()。
明知自己的行为可能会发生危害社会的结果，并且放任这种结果发生而构成的犯罪、，属于()。
企业聚焦品牌管理和供应链管理，控制产品企划和营销网络，将“设计、生产、运输配送”环节外包，与供应商、加工商和物流企业建立联盟，通过联合开发产品、数据共享，加快市场反应速度。该模式体现的企业经营理念是()。①整合上下游资源，实现优势互补②通过专业
2018年1月23日，习近平主席在中央全面深化改革领导小组第二次会议上强调，要提高技术工人待遇，完善技术工人培养、评价、使用、激励、保障等措施，实现技高者多得、多劳者多得，增强技术工人的职业荣誉感、自豪感、获得感，激发技术工人的积极性、主动性、创造性。这体
我国将实施三十多年的“一胎化”生育政策过渡到“单独夫妻可生二胎”政策，最后又提出全面“二胎”政策。这一政策所蕴含的哲学依据是()。①矛盾的特殊性要求要具体问题具体分析②要坚持一切以时间、地点、条件为转移③实践是检验认识正确与否的标准之一④量
近年来，国务院持续推动“简政放权”，这一举措()。①有利于市场在资源配置中起决定性作用②能够使政府工作更好地为经济和社会发展服务③能够使生产关系更好地适应生产力发展的要求④有利于完善行政管理体制，减轻政府的行政责任
随着汽车行业的蓬勃发展，越来越多的人成了“有车一族”，停车难也成为不少人的“心头病”。最近，某高校飞轮式停车机器人项目组发明了一款立体停车“神器”，不仅解决了停车难的问题，还优化了停车环境。停车“神器”的发明佐证了()。①实践推动人们进行新的探索
习近平总书记指示，深入推动长江经济带发展，区域内11省要共抓大保护、不搞大开发。保护和开发的关系是()。
刘慈欣的《三体》等作品屡获国际大奖，带热了中国科幻文学；科幻电影《流浪地球》在海内外影院都处于爆满的上座状态。科技创新的“中国浪潮”让世界侧目，不断拓展人类对于未来的想象空间。这表明()。①世界各国文化在相互交流中逐渐趋同②科幻作品的创作源自传
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
随机试题
一个正确的认识常常不是一次完成的，而是要经过由实践到认识、再由认识到实践的多次反复才能完成。这是因为
细菌合成蛋白质的场所是
PT延长可见于下列情况，但哪项除外
患者，男性，18岁，胆道蛔虫病。在保守治疗期间，患者出现高热、寒战、黄疸，提示
若土的内摩擦角φ=5°，坡角β与稳定因数Ns的关系见表。当现场土坡高度h=4．6m，黏聚力c=10kPa，土的重度γ=20kN／m3，基坑的极限坡角为：
不属于工程咨询成果质量评审的重要意义的两项是()。
单位和个人办理支付结算，因()造成资金损失的，由其自行负责。
A公司2016年1月1日以100万元取得B公司60％股权，能够对B公司实施控制，购买日B公司可辨认净资产公允价值为180万元；2017年1月1日A公司以银行存款15万元取得原少数股东持有的B公司股权5％。当日B公司可辨认净资产公允价值为200万元，B公司自
某公司采用销售百分比法对资本需求量进行预测预计2017年的营业收入为8000万元，预计销售成本、销售费用、管理费用、财务费用占营业收入的百分比分别为75％、0．8％、12％、1．5％假定该公司适用的所得税税率为25％，股利支付率为30％则预计该公司2017
国家适应社会主义市场经济发展和社会进步的需要，推进教育改革，促进各级各类教育协调发展，建立和完善终身教育体系。()
最新回复
(
0
)
