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设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=( )。
设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=( )。
admin
2015-04-21
62
问题
设A，B，A+B，A
—1
+B
—1
均为n阶可逆矩阵，则(A
—1
+B
—1
)
—1
=( )。
选项
A、A
—1
+B
—1
B、A+B
C、A(A+B)
—1
B
D、(A+B)
—1
答案
C
解析
(A
—1
+B
—1
)
—1
=(A
—1
+B
—1
E)
—1
=(A
—1
+B
—1
AA
—1
)
—1
=[(E+B
—1
A)A
—1
]
—1
=[(B
—1
B+B
—1
A)A
—1
]
—1
=[B
—1
(B+A)A
—1
]
—1
=A(A+B)
—1
B
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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