∫exsinxdx=

admin2019-01-16 33

问题 ∫e^xsinxdx=

选项 A、

e^x(sinx+cosx)+C
B、

e^x(sinx—cosx)+C
C、cose^x+C
D、—cose^x+C

答案B

解析 ∫e^x sinxdx=∫sinxd(e^x)
=e^xsinx—∫e^xd(sinx)
=e^xsinx—∫e^xcosxdx
=e^xsinx—cosxd(e^x)
=e^xsinx—e^xcosx+∫e^xd(cosx)
=e^x(sinx—cosx)—∫e^xsinxdx，
所以∫e^xsinxdx=

e^x(sinx—cosx)+C．

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高等数学（一）

公共课

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