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用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计),有_______种不同的围法(边长取整厘米数),其中面积最大的是_______平方厘米.
用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计),有_______种不同的围法(边长取整厘米数),其中面积最大的是_______平方厘米.
admin
2015-11-09
57
问题
用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计),有_______种不同的围法(边长取整厘米数),其中面积最大的是_______平方厘米.
选项
答案
3 9
解析
设长方形的长为χ(0<χ<6,χ∈N
+
)厘米,则宽为(6-χ)厘米.令χ≥6-χ(长和宽相等时为正方形),又χ∈N
+
,解得χ=3,4,5,故有三种不同的围法.又因为长方形的面积S=χ(6-χ)=-(χ-3)
2
+9,故当χ-3时,有最大面积,为9平方厘米.
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