用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有_种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是_平方厘米．

admin2015-11-09 56

问题用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有_______种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是_______平方厘米．

选项

答案3 9

解析设长方形的长为χ(0＜χ＜6，χ∈N₊)厘米，则宽为(6－χ)厘米．令χ≥6－χ(长和宽相等时为正方形)，又χ∈N₊，解得χ＝3，4，5，故有三种不同的围法．又因为长方形的面积S＝χ(6－χ)＝－(χ－3)²＋9，故当χ－3时，有最大面积，为9平方厘米．

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