已知复平面上，一圆O1的方程为｜z－1－i｜＝2，其圆心O1所对应的复数为z，另一圆O2的圆心所对应的复数为，半径为4，则两圆的位置关系为( )．

admin2015-12-09 55

问题已知复平面上，一圆O₁的方程为｜z－1－i｜＝2，其圆心O₁所对应的复数为z，另一圆O₂的圆心所对应的复数为

，半径为4，则两圆的位置关系为( )．

选项 A、相交
B、内切
C、外切
D、外离

答案B

解析由已知可得，圆心O₁所对应的复数为z＝1＋i，圆心O₂所对应的复数为

＝1－i，而｜O₁O₂｜＝

＝2，又因为两圆的半径r₁、r₂分别为2、4，故｜O₁O₂｜＝r₂－r₁，所以两圆的位置关系为内切．

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