微分方程y’–y=0满足y(0)=2的特解是( )。[2017年真题]

admin2018-11-29 58

问题微分方程y’–y=0满足y(0)=2的特解是( )。[2017年真题]

选项 A、y=2e^–x
B、y=2e^x
C、y=e^x+1
D、y=e^–x+1

答案B

解析因为y’–y=0，所以

得

=∫1dx=>lny=x+c₁
解得y=e^x+c₁，即y=ce^x，又y(0)=2，解得c=2，即y=2e^x。

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