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(2003年真题)过点P(0,2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB,A,B是两个切点,则AB所在直线的方程为[ ]。
(2003年真题)过点P(0,2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB,A,B是两个切点,则AB所在直线的方程为[ ]。
admin
2015-04-14
76
问题
(2003年真题)过点P(0,2)作圆x
2
+y
2
=1的切线PA和PB,A,B是两个切点,则AB所在直线的方程为[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题主要考查了圆的切线概念、垂直于坐标轴的直线方程。
解法1
显然,只需求出A或B点的纵坐标即可,设A点的坐标为(x,y),由于PA为圆O的切线,则PA⊥AO,故有
=0,即(-x,2-y).(x,y)=0,x
2
+y
2
-2y=0,而x
2
+y
2
=1,所以得y=
故正确选项为D。
解法2
如图3.41所示,根据对称性可知直线AB垂直于y轴,且其上点的纵坐标大于零,所以在4个选项中只有y=
符合条件。
注:本题是典型的数形结合处理方法。
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