在直角坐标系中,若直线y=kx与函数的图像恰有3个不同的交点,则众的取值范围是( )。

admin2010-06-14  42

问题 在直角坐标系中,若直线y=kx与函数的图像恰有3个不同的交点,则众的取值范围是(      )。

选项 A、(-∞,0)
B、
C、
D、(2,+∞)

答案C

解析 由题知,当时,直线y=kx过点(-3,2),与分段函数刚好有两个交点;当时,直线y=kx仅与函数的y=2x-8分支有一个交点:当时,直线y=kx与分段函数刚好有三个交点,符合题意;当k=2时,直线y=kx与分段函数的y=2x-8分支和y=-2个有一个交点,共两个交点。综上可知,正确的结果是选项C,此时直线y=kx与函数图像刚好有三个交点。
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