在直角坐标系中，若直线y=kx与函数的图像恰有3个不同的交点，则众的取值范围是( )。

admin2010-06-14 53

问题在直角坐标系中，若直线y=kx与函数

的图像恰有3个不同的交点，则众的取值范围是( )。

选项 A、(-∞，0)
B、

C、

D、(2，+∞)

答案C

解析由题知，当

时，直线y=kx过点(-3，2)，与分段函数刚好有两个交点；当

时，直线y=kx仅与函数的y=2x-8分支有一个交点：当

时，直线y=kx与分段函数刚好有三个交点，符合题意；当k=2时，直线y=kx与分段函数的y=2x-8分支和y=-2个有一个交点，共两个交点。综上可知，正确的结果是选项C，此时直线y=kx与函数图像刚好有三个交点。

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