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  3. 已知f(χ)＝χ(χ－1)(χ－2)…(χ－100)，则f′(0)＝________。

已知f(χ)＝χ(χ－1)(χ－2)…(χ－100)，则f′(0)＝________。

admin2014-10-30  30
问题 已知f(χ)＝χ(χ－1)(χ－2)…(χ－100)，则f′(0)＝________。
选项
答案100!
解析 由函数f(χ)可知，f′(χ)含101项，且其中除(χ－1)(χ－2)…(χ－100)项外，其余各项均含有因子χ，故f′(0)＝[(χ－1)(χ－2)…(χ－100)]｜χ＝0＝100!．
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