已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布,Y~N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).

admin2017-04-19  45

问题 已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布,Y~N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).

选项

答案cov(2X+XY,(Y一1)2)=cov(2X+XY,Y2一2Y+1)=cov(XY,Y2一2Y)=cov(XY,Y2)一2cov(XY,Y)=E(XY3)一E(XY)E(Y2)一2EE(XY2)一E(XY).EY]=EX.EY3-EXEYEY2-2[EXE(Y2)一EX(EY)
解析
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