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已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布,Y~N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).
已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布,Y~N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).
admin
2017-04-19
75
问题
已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布,Y~N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)
2
).
选项
答案
cov(2X+XY,(Y一1)
2
)=cov(2X+XY,Y
2
一2Y+1)=cov(XY,Y
2
一2Y)=cov(XY,Y
2
)一2cov(XY,Y)=E(XY
3
)一E(XY)E(Y
2
)一2EE(XY
2
)一E(XY).EY]=EX.EY
3
-EXEYEY
2
-2[EXE(Y
2
)一EX(EY)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/85u4777K
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考研数学一
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