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求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x,y)的极值,并指出是极大值还是极小值. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x,y)的极值,并指出是极大值还是极小值. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
admin
2016-04-29
116
问题
求由方程2x
2
+2y
2
+z
2
+8xz一z+8=0所确定的函数z(x,y)的极值,并指出是极大值还是极小值.
证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,故存在不全为零的数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使k
1
α
1
+ k
2
α
2
+ l
1
β
1
+ l
2
β
2
=0 k
1
α
1
+ k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/89T4777K
0
考研数学三
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