设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

admin2019-07-23 53

问题设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

选项 A、(A^*)^*=｜A｜^n-1A
B、(A^*)^*=｜A｜ⁿ⁺¹A
C、(A^*)^*=｜A｜^n-2A
D、(A^*)^*=｜A｜ⁿ⁺¹A

答案C

解析涉及伴随矩阵A^*，首先联想到公式AA^*=A^*A=｜A｜ E
  由题设，矩阵A非奇异，故A可逆，所以由公式AA^*=A^*A=｜A｜E可得A^*=｜A｜
  A^-1，于是(A^*)^*=(｜A｜^-1A)^*=｜｜A｜A^-1(｜A｜A^-1)^-1=｜A｜ⁿ｜A^-1｜1/｜A｜
  (A^-1)^-1=｜A｜^n-2A，故应选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8AJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．
f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明
设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=______，方程组的通解为______．
就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．
设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)______．
求下列积分(其中n=1，2，3，…)：In=cosnxarctanexdx；
设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．
设f(x)在(a，b)内可导，且(如图2．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．
设z=f[xg(y)，x—y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

随机试题

尚未制定法律，且属于国务院行政管理职权事项的，行政法规不可以设定（）
当汽蚀发生时，离心泵的入口真空表读数增大。()
下列需要给予静脉应用葡萄糖酸钙的不良反应是
土工合成材料铺筑正确的做法是()。
竣工验收应提交的工程技术档案和施工管理资料中不包括下列选项中的()。
青青在使用QQ和E-mail的过程中，发现它们有一些共同之处，对这些共同之处的说法错误的是()。
边际要寨成本(MFC)
《史通》
20世纪80年代以来，随着金融证券化的发展，为创造一个更加宽松的金融竞争环境，西方国家开始放松金融管制，采取金融自由化措施，各国政府纷纷放松对银行管制。1980年，美国率先废除了30年代后制定的Q条例，允许商业银行向支票存款支付利息。到了20世纪末，随着计
下列程序执行后，其输出结果为()。Dima(5)Fori=0To4a(i)=i+1：m=i+1Ifm=3Thena(m-1)=a(i-2)Elsea(m)=a(i)

最新回复(0)

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则( )．

考研数学三

设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明

设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=______，方程组的通解为______．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．

设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)______．

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：In=cosnxarctanexdx；

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．

设f(x)在(a，b)内可导，且(如图2．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

设z=f[xg(y)，x—y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

尚未制定法律，且属于国务院行政管理职权事项的，行政法规不可以设定（）

当汽蚀发生时，离心泵的入口真空表读数增大。()

下列需要给予静脉应用葡萄糖酸钙的不良反应是

土工合成材料铺筑正确的做法是()。

竣工验收应提交的工程技术档案和施工管理资料中不包括下列选项中的()。

青青在使用QQ和E-mail的过程中，发现它们有一些共同之处，对这些共同之处的说法错误的是()。

边际要寨成本(MFC)

《史通》

下列程序执行后，其输出结果为()。Dima(5)Fori=0To4a(i)=i+1：m=i+1Ifm=3Thena(m-1)=a(i-2)Elsea(m)=a(i)

设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=，方程组的通解为．