设随机变量X，Y相互独立，且X～N (μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X一2Y)=( )。

admin2017-09-18 21

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～N (μ，σ²)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X一2Y)=( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 Y在[a，b]区间上服从均匀分布，所以

。
又X，Y相互独立，所以Cov(X，Y)=0。D(X一2Y)=D(X)+D(2Y)一2Cov(X，Y)=D(X)+4D(Y)=σ²+

(b一a)²。

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