首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
admin
2021-11-15
38
问题
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量.若A
2
有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
选项
答案
由AX=λX得A
2
X=A(AX)=A(λX)=λAX=λ
2
X可知λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量. 若A
2
X=λX,其中A=[*],A
2
-0,A
2
的特征值为λ=0,取X=[*] 显然A
2
X=0X,但AX=[*]≠0X,即X不是A的特征向量,因此结论未必成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设.求.
设=________.
设f(lnx)==_______.
设,则F(x)()。
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求微分方程的通解。
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明:当x﹥0时,有|y(x)|≤.
微分方程的通解为__________.
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量。
随机试题
如果总体数目N很大,可以用()进行简单随机抽样。
连他也奚落起我来。奚落:
心尖区出现Austin-Flint杂音提示有
在R、L、C串联电路中,XL=20Ω。若总电压维持不变而将L短路,总电流的有效值与原来相同,则XC应为()Ω。
下列对建设项目管理的描述正确的有()。
篮球运球的练习方法有哪几种?(要求答四种以上)
材料一当前,国际金融危机继续扩散和蔓延,我国发展的外部条件更趋复杂。在一个时期内,我们将突出面临国际金融危机影响持续加深、全球经济增长明显放缓的压力,突出面临外部需求显著减少、我国传统竞争优势逐步减弱的压力,突出面临国际竞争日趋激烈、投资和贸易保护主义
学生的姓名权、荣誉权、隐私权应受到充分的尊重和保障,这指的是学生应享有()。
以下可用于解释财政支出规模增长趋势的理论包括()。①政府活动扩张论②梯度渐进增长论③经济发展阶段论④官僚行为增长论
Bankers’acceptancesoftenariseinforeigntrade.Abusinessbuyinggoodsfromabroadwhereitisnotwellknownanddoesnoth
最新回复
(
0
)