首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
admin
2021-11-15
84
问题
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量.若A
2
有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
选项
答案
由AX=λX得A
2
X=A(AX)=A(λX)=λAX=λ
2
X可知λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量. 若A
2
X=λX,其中A=[*],A
2
-0,A
2
的特征值为λ=0,取X=[*] 显然A
2
X=0X,但AX=[*]≠0X,即X不是A的特征向量,因此结论未必成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-a,a)(a﹥0)内连续,且f’(0)=2.证明:对0﹤x﹤a,存在0﹤θ﹤1,使得.
设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明:.
设f(x)的一个原函数为=_________.
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一遍下垂8m,另外一遍下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明:当x﹥0时,有|y(x)|≤.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设向量组a1,a2,...,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量Β1,Β2正交。证明:Β1,Β2线性相关。
设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.
设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量。若A2a+Aa-6a=0,求A的特征值,讨论A是否可对角化。
随机试题
焊缝由于焊接工艺不当或焊接材料不符合要求会造成___________。
高kV摄影设备的叙述,错误的是
白某认识在某国有银行支行营业厅工作的黄某和蓝某,说服二人在他们值班的白某前去营业所假装抢劫,所得款项由三人均分。黄某和蓝某表示同意。等到黄某和蓝某值班的时候,白某拿着一把发令枪冲进营业厅,用枪指着黄某和蓝某,要黄某和蓝某交出钱来。黄某和蓝某假装很害怕,将预
根据《环境影响评价工程师继续教育暂行规定》中关于环境影响评价工程师接受继续教育学时的规定,下列未达到学时要求的是( )。
通货膨胀的深层次原因有()。
施工场地进行硬化处理的主要目的是()。
第二反抗期的独立自主要求主要在于()。
将考生文件夹下JIE文件夹中的文件BMP.BAS设置为只读属性。
WilliamKunzisacomputergenius(天才).Whenhewasjust11,Kunzstartedwritingsoftwareprograms,andby14hehadworkedout
Inbusiness,manyplacesadoptacreditsystem,whichdatesbacktoancienttimes.Atpresent,purchasescanbemadebyusingc
最新回复
(
0
)