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设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
admin
2019-07-12
42
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自标准正态总体的简单随机样本,
和S
2
为样本均值和样本方差,则
选项
A、
服从标准正态分布
B、
服从自由度为n一1的χ
2
分布.
C、
服从标准正态分布.
D、(n一1)S
2
服从自由度为n一1的χ
2
分布.
答案
D
解析
显然,(n一1)S
2
服从自由度为n一1的χ
2
分布,故应选(D).其余选项不成立是明显的:对于服从标准正态分布的总体,
由于X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立并且都服从标准正态分布,可见
服从自由度为n的χ
2
分布.
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考研数学三
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