首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F 3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F 3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2018-04-15
38
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
一F 3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*] 而[*]由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
)， 则[*]因为[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明：=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
4阶行列式的值等于()
设A=E-ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充分条件是ξTξ=-1；
方程xy’+2y=sinx满足条件y|x=π=的特解为________．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时．(1)求dz；(2)记u(x，y)=
已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
用配方法把二次型2x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准形，并写出所用坐标变换．
设求:AB一BA．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且求证：存在ξ∈(a，b)，使f’’(ξ)＜0．
随机试题
______,theresistanceofaconductorvariesdirectlywithitslength.
病毒性脑膜炎，脑脊液细胞检查为主的细胞是
下列哪种物质同时抑制电子传递和ATP生成
(2009年第157题)体内氨基酸脱氨基作用产生的氨可参与合成的物质有
关于肺癌放射治疗的摆位要求下列说法中不正确的是
恶性骨肿瘤的X线表现主要为
施工企业与材料供应商订立的材料供应合同中，约定违约金为3万元，但供应商的违约行为给施工企业造成的损失是3.2万元，施工企业应要求供应商支付( )。
下列关于股份有限公司的利润分配说法正确的是( )。
RIP是一种基于(1)算法的路由协议，一个通路上最大跳数是(2)，更新路由表的原则是到各个目标网络的(3)。(3)
相关资料
最新回复
(
0
)
