首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=2e-x的通解.
求微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=2e-x的通解.
admin
2016-09-13
69
问题
求微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=2e
-x
的通解.
选项
答案
应先用三角公式将自由项写成 e
-x
+e
-x
cosx, 然后再用叠加原理用待定系数法求特解. 对应的齐次方程的通解为 Y=(C
1
cosx+C
2
sinx)e
-x
. 为求原方程的一个特解,将自由项分成两项:e
-x
,e
-x
cosx,分别考虑 yˊˊ+2yˊ+2y=e
-x
, ① 与 yˊˊ+2yˊ+2y=e
-x
cosx. ② 对于①,令 y
1
*
=Ae
-x
, 代入可求得A=1,从而得y
1
*
=e
-x
. 对于②,令 y
2
*
=xe
-x
(Bcosx+Csinx), 代入可求得B=0,C=[*].由叠加原理,得原方程的通解为 y=Y+y
1
*
+y
2
*
=e
-x
(C
1
cosx+C
2
sinx)+e
-x
+[*]xe
-x
sinx,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8JT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1=(2,-1,3,0),α2=(1,2,0,-2),α3=(0,-5,3,4),α4=(-1,3,t,0),则________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
连续投掷一枚均匀硬币10次,求其中有3次是正面的概率.
由概率的公理化定义证明:(1)P()=1-P(A);(2)P(A-B)=P(A)-P(AB).特别地,若A⊃B,则P(A-B)=P(A)-P(B).且P(A)≥P(B);(3)0≤P(A)≤1;(4)P(A∪B)
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:(1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转;(2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转;(3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转;(4)yOz平面上的直线2y-3z+1
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解;(2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
写出满足下列条件的动点的轨迹方程,它们分别表示什么曲面?(1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z=4的距离;(2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2,3,4)的距离的一半;(3)动点到点(0,0,5)的距离等于它到x轴的距离;(4)动点到x轴的距离
差分方程3yx+1-2yx=0的通解为_______.
随机试题
以上哪项常由结核引起以上哪项继发于创伤
A.靶面B.阳极柄C.阳极帽D.阳极头E.阳极体浸泡在变压器油中,把曝光过程中产生的热量传导出去的是
在刑事诉讼中,人民法院、人民检察院和公安机关都有权决定适用的强制措施有:()
种群具有(),反映了生物作为一个整体所具有的特征。
信托行为建立的前提和基础是()。
Severalyearsago,atelevisionreporterwastalkingtothreeofthemostimportantpeopleinAmerica.Onewasaveryrichbanke
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明:方程组的系数矩阵A的秩R(A)=2;(2)求a,b的值及方程组的通解.
某视频监控项目需要布51个监控点,承建方计划分三组(组内人员入场时间、分工各有不同)同时实施,项目经理提交了按时间顺序实施的进度计划交由监理审核:挖基坑、立桩需要17天(a),设备采购到货需要15天(b),设备安装需要8.5天(每组安装1套设备需要0.5天
若希望下列的程序运行后输出25,程序空白处的正确选项是()。main(){inti,j=50,a[]={7,4,10,5,8};for()j+=a[i];printf("%d",j-40);
It’sexpectedthattheChinesegovernment(introduce)______moreconsumerprotectionmeasureswithintheautoindustry.
最新回复
(
0
)