设u=u(x，y，z)是由方程ex+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求du的值．

admin2022-07-21 51

问题设u=u(x，y，z)是由方程e^x+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求du的值．

选项

答案方法一令F(x，y，z，u)=e^z+u-xy-yz-zu，则 F_x=-y，F_y=-x-z，F_z=e^z+u-y-u，F_u=e^z+u-z 于是 [*] 方法二等式e^z+u-xy-yz-zu=0两端分别对x，y，z求偏导数，则 [*] 方法三等式e^z+u-xy-yz-zu=0两端求微分，得 e^z+u(dz+du)-ydx-xdy-zdy-ydz-udz-zdu=0 即 (e^z+u+z)du=ydx+(x+z)dy+(u+y-e^z+u)dz 整理得[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Lf4777K

考研数学二

相关试题推荐

二次型χTAχ正定的充要条件是
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=
曲线y=arctan渐近线的条数是
设f(χ)为单调可微函数，g(χ)与f(χ)互为反函数，且f(2)＝4，f′(2)＝，f′(4)＝6，则g′(4)等于()．
微分方程y’’一λ2y=eλx+e—λx(λ＞0)的特解形式为()
函数y=xx在区间[，+∞)上()
当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．
“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有∣xn一a∣≤2ε”是数列{xn)收敛于a的()．
利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．
写出下列级数的通项：

随机试题

无感染高危因素的院内肺炎病原体排在首位的是
研制新药，经下列何部门批准后，方可进行临床试验()。
既可以向全国人大，又可以向全国人大常委会提出法律案的主体不包括下列哪一项?()
威廉·夏普提出的资产资本定价模型是在华尔街的第二次数学革命中提出的。()
下列各项经济业务中，可以引起期末存货账面价值发生增减变动的有()。
打油诗是典型的俗文学。也许正因为这“俗”，一些“正统”文人才把它视为旁门。但文化名人周作人说：“思想文艺上的旁门往往比正统更有意思，因为更有勇气和生命。”是的，许多精彩的打油诗确实比好多正统的诗歌更有意思。打油诗的魅力在于它的趣味性、知识性和故事性，还有就
QuestionReferences:"Civilization"Between4000and3000B.C.,significanttechnologicaldevelopmentsbegantotransformtheNe
将考生文件夹下SOUP＼HYR文件夹中的文件ASER．FOR复制到考生文件夹下PEAG文件夹中。
Hewas_____withthedeadlydiseasewhenhewas14,andhassufferedwithitfor10years.
Allyoudonowis______thehouseworkbeforeyourmomarriveshome.

最新回复(0)

设u=u(x，y，z)是由方程ex+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求du的值．

考研数学二

二次型χTAχ正定的充要条件是

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

曲线y=arctan渐近线的条数是

设f(χ)为单调可微函数，g(χ)与f(χ)互为反函数，且f(2)＝4，f′(2)＝，f′(4)＝6，则g′(4)等于()．

微分方程y’’一λ2y=eλx+e—λx(λ＞0)的特解形式为()

函数y=xx在区间[，+∞)上()

当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．

“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有∣xn一a∣≤2ε”是数列{xn)收敛于a的()．

利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．

写出下列级数的通项：

无感染高危因素的院内肺炎病原体排在首位的是

研制新药，经下列何部门批准后，方可进行临床试验()。

既可以向全国人大，又可以向全国人大常委会提出法律案的主体不包括下列哪一项?()

威廉·夏普提出的资产资本定价模型是在华尔街的第二次数学革命中提出的。()

下列各项经济业务中，可以引起期末存货账面价值发生增减变动的有()。

QuestionReferences:"Civilization"Between4000and3000B.C.,significanttechnologicaldevelopmentsbegantotransformtheNe

将考生文件夹下SOUP＼HYR文件夹中的文件ASER．FOR复制到考生文件夹下PEAG文件夹中。

Hewas_____withthedeadlydiseasewhenhewas14,andhassufferedwithitfor10years.

Allyoudonowis______thehouseworkbeforeyourmomarriveshome.