若关于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正根,求m的取值范围为( )。

admin2023-02-21  26

问题 若关于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正根,求m的取值范围为(          )。

选项 A、m>2
B、m≥2
C、m≤2
D、m<2
E、m>2或m=1

答案E

解析 根的分布问题
    根据m的取值不同,分类如下:
  ①当m=1时,方程为2x-1=0,解得x=1/2,符合题意;
  ②当m=-1时,方程为-2x-1=0,解得x=-1/2,不符合题意;

综上,m的取值范围为m>2或m=1。
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