若关于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正根，求m的取值范围为( )。

admin2023-02-21 41

问题若关于x的方程(1-m²)x²+2mx-1=0的所有根都是比1小的正根，求m的取值范围为( )。

选项 A、m＞2
B、m≥2
C、m≤2
D、m＜2
E、m＞2或m=1

答案E

解析根的分布问题
根据m的取值不同，分类如下：
①当m=1时，方程为2x-1=0，解得x=1/2，符合题意；
②当m=-1时，方程为-2x-1=0，解得x=-1/2，不符合题意；

综上，m的取值范围为m＞2或m=1。

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