改变积分次序f(x，y)dy．

admin2017-12-31 38

问题改变积分次序

f(x，y)dy．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设有来自三个地区的各10各、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
某厂家生产的每台仪器，以概率0．7可以直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可以出厂，以概率0．2定为不合格产品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求恰有两台不能出厂的概率β；
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)一0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数。
某保险公司多年的统计资料表明，在索赔中被盗索赔户占20％。以X表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。利用棣莫佛一拉普拉斯定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。
乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球。第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)。第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率(写出计算式即可)。
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；
设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()
(I)设随机变量x服从指数分布e(λ)，证明：对任意非负实数s及t，有P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t)．这个性质叫做指数分布的无记忆性．(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0．1)，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上
[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方，再用三角代换，但计算量较大，实际上，本题根据定积分几何意义立刻知道应填，事实上，该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的，如图1．1．
设z＝x3f(xy，)，f具有二阶连续偏导数，则＝__________．

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