首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=a12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值;
设二次型f(x1,x2,x3)=a12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值;
admin
2018-02-07
51
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
求二次型f的矩阵的所有特征值;
选项
答案
二次型的矩阵为A=[*],则有 |λE—A|=[*] =(λ一a)[*] =(λ一a)[(λ—a)(λ—a+1)一2] =(λ—a)(λ—a+2)(λ—a一1), 所有特征值是λ
1
=a,λ
2
=a一2,λ
3
=a+1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Tk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
证明:当x≥5时,2x>x2.
设f(x)=3x2+Ax-3,问正数A至少为何值时,可使对任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≥20.
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
随机试题
不作为犯罪要求的特定义务是指()
下列不符合风湿病病变的描述是
慢性消化性溃疡最常见的好发部位是
在医学临床研究中,一组正常人的胆固醇值和血磷值均近似服从正态分布。可选择______从不同角度来分析这两项指标之间的关系
患者,男,50岁。头晕2个月,加重3天,伴有心烦,胸脘满闷,恶心呕吐,食欲不振,舌苔厚腻,脉滑。治疗应首选()
()是对所有文档资料的共同要求,但在工程建设领域对这方面要求更为重要。
下列各项中,当年超过税法规定的扣除限额部分,可以结转到以后年度扣除的有()。
RobertSpring,a19thcenturyforger(伪造者),didwellinhisjobthathewasabletomakehislivingfor15yearsbysellingfalse
[A]end[B]lookfor[C]easy[D]callon[E]hold[F]nature[G]July
USUniversity【D1】______Exams:A.SATAcombinationofhighschoolgradesandSATscoresisbelievedtothe【D2】______offresh
最新回复
(
0
)