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设二次型f(x1,x2,x3)=a12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值;
设二次型f(x1,x2,x3)=a12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值;
admin
2018-02-07
79
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
求二次型f的矩阵的所有特征值;
选项
答案
二次型的矩阵为A=[*],则有 |λE—A|=[*] =(λ一a)[*] =(λ一a)[(λ—a)(λ—a+1)一2] =(λ—a)(λ—a+2)(λ—a一1), 所有特征值是λ
1
=a,λ
2
=a一2,λ
3
=a+1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Tk4777K
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考研数学二
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