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设二次型f(x1，x2，x3)=a12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值；
设二次型f(x1，x2，x3)=a12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值；
admin
2018-02-07
57
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=a
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
求二次型f的矩阵的所有特征值；
选项
答案
二次型的矩阵为A=[*]，则有 ｜λE—A｜=[*] =(λ一a)[*] =(λ一a)[(λ—a)(λ—a+1)一2] =(λ—a)(λ—a+2)(λ—a一1)， 所有特征值是λ
1
=a，λ
2
=a一2，λ
3
=a+1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Tk4777K
0
考研数学二
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