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用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时,特解的形式是(式中α、b是常数)
用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时,特解的形式是(式中α、b是常数)
admin
2012-06-08
77
问题
用待定系数法求微分方程y"-y=xe
x
的一个特解时,特解的形式是(式中α、b是常数)
选项
A、(αx
2
+bx)e
x
B、(αx
2
+b)e
x
C、αx
2
e
x
D、(αx+b)e
x
答案
A
解析
y"-y=0的特征方程是r
2
-1=0,特征根为r
1
=1,r
2
=-1
y"-y=xe
x
中自由项f(x)=xe
x
,α=1是特征单根,应设y
*
=x(ax+b)e
x
=(αx
2
+bx)e
x
。
所以选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8U3C777K
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高等数学一
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