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设S为球面x2+y2+z2=R2(R>0)的上半球的上侧,则下列表示式正确的是( )。
设S为球面x2+y2+z2=R2(R>0)的上半球的上侧,则下列表示式正确的是( )。
admin
2015-11-16
59
问题
设S为球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
(R>0)的上半球的上侧,则下列表示式正确的是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
解一 用S
1
与S
2
分别表示S的右半部分与左半部分,则
其中D表示曲面S
1
与S
2
在平面zOx上的投影区域:x
2
+z
2
≤R
2
,z≥0,仅(B)入选。
解二 由上述结论,即可看出选项(B)正确。这是因为S关于坐标平面zOx对称,而y为奇函数,故
,
因y
2
为偶函数,故
。
同理,
(因x=xy
0
,z=zy
0
都可看成y的偶函数)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Uw4777K
0
考研数学一
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