设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.

admin2017-05-10  51

问题 设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.

选项

答案当y<0时,P{Y≤y}=0;当y≥0时,P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{一y≤X≤y}=φ(y)一φ(一y). 于是Y的分布函数FY(y)为 [*] 当Y≥0时,FY’(y)=φ(y)+φ(一y)=2φ(y). y的概率密度fY(y)为 [*]

解析
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