设函数f(x)=sin(x2)+e-2x，则f′(x)等于 ( ).

admin2022-09-15 15

问题设函数f(x)=sin(x²)+e^-2x，则f′(x)等于 ( ).

选项 A、cos(x²)+2e^-2x
B、2xcos(x²)-2e^-2x
C、-2xcos(x²)-e^-2x
D、2xcos(x²)+e^-2x

答案B

解析本题主要考查复合函数的求导计算.
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x²；第二项是e^v，v=-2x，利用求导公式可知
f′(x)=[sin(x²)]′+(e^-2x)′=cos(x²)·(x²)+e^-2x·(-2x)′
=2xcos(x²)-2e^-2x.

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高等数学二

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