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我们国家正在进行的初中课程改革特别强调数学的应用.培养和发展学生的数学应用意识,是初中数学教师义不容辞的责任.即将成为初中数学教师的你,要培养和发展学生的数学应用意识,首先自己要有用数学解决实际问题的意识与能力.下面请你用初中数学的观点、知识、思想与方法解
我们国家正在进行的初中课程改革特别强调数学的应用.培养和发展学生的数学应用意识,是初中数学教师义不容辞的责任.即将成为初中数学教师的你,要培养和发展学生的数学应用意识,首先自己要有用数学解决实际问题的意识与能力.下面请你用初中数学的观点、知识、思想与方法解
admin
2017-12-01
67
问题
我们国家正在进行的初中课程改革特别强调数学的应用.培养和发展学生的数学应用意识,是初中数学教师义不容辞的责任.即将成为初中数学教师的你,要培养和发展学生的数学应用意识,首先自己要有用数学解决实际问题的意识与能力.下面请你用初中数学的观点、知识、思想与方法解决下列问题.
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售,装饰品的购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30,x为整数);又知前20天的销售价格Q
1
(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(1≤x≤20,x为整数).后10天的销售价格Q
2
(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q
2
=45(21≤x≤30,x为整数).
(1)写出该商店前20天的日销售利润R
1
(元)与后10天的日销售利润R
2
(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)在这30天的试销售过程中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
注:销售利润=销售收入一购进成本
选项
答案
(1)R
1
=(Q
1
-20)·P=[*](-2x+8)= -x
2
+20x+800(1≤x≤20,x∈N
+
), R
2
=(Q
2
-20)·P=25(-2x+8)= -50x+2000(21≤x≤30,x∈N
+
). (2)当1≤x≤20时,R
1
=x
2
+20x+800=-(x-10)
2
,R
1
的最大值在x=10处取得,为900. 当21≤x≤30时,R
2
=-50x+2000,R
2
的最大值在x=21处取得,最大值为950. 所以第21天的日销售利润最大,为950元.
解析
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