画一个边长2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，求：第10个正方形的面积；

admin2010-02-09 20

问题画一个边长2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，求：

第10个正方形的面积；

选项

答案设{a_n}表示各正方形的面积， ∵a₁=2²=4，a²=[*]=8，a₃=4²=16 ∴{a_n}是公比为2的等比数列．第10个正方形的面积a₁₀=a₁q⁹=4×2⁹=2048(厘米²)．

解析

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