设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

admin2012-12-24 59

问题设α,β为3维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置．
证明：
秩r(A)≤2；

选项

答案因为α，β为3维列向量，那么αα^T，ββ^T都是3阶矩阵，且秩r(αα^T)≤1， r(ββ^T)≤1．故 r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8gF4777K

考研数学三

相关试题推荐

社会主义从空想发展到科学，是因为马克思、恩格斯在新的历史条件下创立了()
“是就是，不是就不是；除此之外，都是鬼话。”形而上学否定观的错误在于()
近代中国资产阶级思想与封建主义思想的第一次正面交锋是()
中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中作为统一战线的基础的联盟是()
2018年5月，江苏省淮安市清江浦区某高层住宅发生火灾，消防战士谢勇在解救被困群众时不幸牺牲，被公安部批准为烈士。5月14日，淮安经济开发区市民曾某，在微信群中对谢勇进行污蔑，造成恶劣社会影响。5月15日，曾某被当地公安机关刑事拘留。5月21日，经江苏省检
2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会在北京人民大会堂隆重举行。习近平总书记在大会上发表重要讲话指出，新冠肺炎疫情是百年来全球发生的最严重的传染病大流行，是新中国成立以来我国遭遇的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的重大突发公共卫生事件。中
2022年6月19日，中共中央办公厅印发《领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理规定》。《规定》明确，领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理的适用对象，主要是党政机关、群团组织、企事业单位厅局级及相当职务层次以上领导干部；经商办企业情形，主要是(
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

随机试题

在混合加密方式下，真正用来加解密通信过程中所传输数据（明文）的密钥是
根据我国法律规定，视同工伤的情形是()。
建设用地批准后直至颁发土地使用权证书之前,应进行跟踪和管理,其主要任务是()。
在施工企业中，对于技术进步较快或其使用寿命受工作环境影响较大的施工机械和运输设备，经财政部批准可采用(　　)计提折旧。
上海证券交易所国债买断式回购交易的券种和回购期限由()确定。
“澶渊之盟”是北宋与下列哪国签订的?()
国务院办公厅转发《发展改革委关于完善差别电价政策意见》的通知①国办发[××××]77号各省、自治区、直辖市人民政府，国务院各部委，各直属机构：②发展改革委《关于完善差别电价政策的意见》③，现转发给你们，请认真贯彻执行。实行差
老子
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量．(2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．(3)当β=2时，求未知参数α的最
A、Becausenineisanoddnumber.B、Becausetheelevatorgotstuck.C、Becausetherearetoomanypeopleintheelevator.D、Becaus

最新回复(0)

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置． 证明： 秩r(A)≤2；

考研数学三

社会主义从空想发展到科学，是因为马克思、恩格斯在新的历史条件下创立了()

“是就是，不是就不是；除此之外，都是鬼话。”形而上学否定观的错误在于()

近代中国资产阶级思想与封建主义思想的第一次正面交锋是()

中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中作为统一战线的基础的联盟是()

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

在混合加密方式下，真正用来加解密通信过程中所传输数据（明文）的密钥是

根据我国法律规定，视同工伤的情形是()。

建设用地批准后直至颁发土地使用权证书之前,应进行跟踪和管理,其主要任务是()。

在施工企业中，对于技术进步较快或其使用寿命受工作环境影响较大的施工机械和运输设备，经财政部批准可采用( )计提折旧。

上海证券交易所国债买断式回购交易的券种和回购期限由()确定。

“澶渊之盟”是北宋与下列哪国签订的?()

老子

设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量．(2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．(3)当β=2时，求未知参数α的最

A、Becausenineisanoddnumber.B、Becausetheelevatorgotstuck.C、Becausetherearetoomanypeopleintheelevator.D、Becaus

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

在施工企业中，对于技术进步较快或其使用寿命受工作环境影响较大的施工机械和运输设备，经财政部批准可采用(　　)计提折旧。