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已知随机变量(X,Y)的联合概率密度为 求(X,Y)的联合分布函数.
已知随机变量(X,Y)的联合概率密度为 求(X,Y)的联合分布函数.
admin
2018-06-30
94
问题
已知随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求(X,Y)的联合分布函数.
选项
答案
(X,Y)的联合分布函数为 F(χ,y)=∫
-∞
χ
du∫
-∞
y
f(u,v)dv 当χ≤0或y≤0时,F(χ,y)=0; 当0<χ≤1,y≥1时, F(χ,y)=[*]4uvdudv=∫
0
χ
du∫
0
1
4uv=χ
2
(G见图4.2) [*] 同理,当χ≥1,0<y≤1时, F(χ,y)=∫
0
1
du∫
0
y
4uvdv=y
2
当0<χ<1,0<y<1时,F(χ,y)=∫
0
χ
du∫
0
y
4uvdv=χ
2
y
2
当χ>1,y>1时,F(χ,y)=∫
0
1
du∫
0
1
4uvdv=1 故得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8hW4777K
0
考研数学三
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