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  3. 已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为 求(X，Y)的联合分布函数．

已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为 求(X，Y)的联合分布函数．

admin2018-06-30  28
问题 已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为

    求(X，Y)的联合分布函数．
选项
答案(X，Y)的联合分布函数为 F(χ，y)＝∫－∞χdu∫－∞yf(u，v)dv 当χ≤0或y≤0时，F(χ，y)＝0； 当0＜χ≤1，y≥1时， F(χ，y)＝[*]4uvdudv＝∫0χdu∫014uv＝χ2(G见图4．2) [*] 同理，当χ≥1，0＜y≤1时， F(χ，y)＝∫01du∫0y4uvdv＝y2 当0＜χ＜1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫0χdu∫0y4uvdv＝χ2y2 当χ＞1，y＞1时，F(χ，y)＝∫01du∫014uvdv＝1 故得 [*]
解析
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考研数学三

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